Зная, что \(\frac{a}{b} = 2\), найдите \(\frac{a^2 - b^2}{ab}\)

Давай решим это задание по алгебре. Нам нужно найти значение выражения \(\frac{a^2 - b^2}{ab}\), зная, что \(\frac{a}{b} = 2\). 1. Выразим \(a\) через \(b\): Из условия \(\frac{a}{b} = 2\) следует, что \(a = 2b\). 2. Подставим значение \(a\) в выражение: Подставим \(a = 2b\) в выражение \(\frac{a^2 - b^2}{ab}\): \[\frac{(2b)^2 - b^2}{(2b)b} = \frac{4b^2 - b^2}{2b^2} = \frac{3b^2}{2b^2}\] 3. Упростим выражение: Сократим \(b^2\) в числителе и знаменателе: \[\frac{3b^2}{2b^2} = \frac{3}{2} = 1.5\] Таким образом, значение выражения \(\frac{a^2 - b^2}{ab}\) равно 1.5.

Ответ: 1.5

У тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!