Зная, что (a-5b)/a=11; найдите (3b^2+7ab)/2a^2.

Ответ:

\[\frac{a - 5b}{a} = 11\ \ \ \]

\[1 - 5 \cdot \frac{b}{a} = 11\]

\[5 \cdot \frac{b}{a} = - 10\]

\[\frac{b}{a} = - 2.\]

\[\frac{3b^{2} + 7ab}{2a^{2}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{b^{2}}{a^{2}} + \frac{7}{2} \cdot \frac{b}{a} =\]

\[= 1,5 \cdot \left( \frac{b}{a} \right)^{2} + 3,5 \cdot \frac{b}{a} =\]

\[= 1,5 \cdot ( - 2)^{2} + \frac{7}{2} \cdot ( - 2) =\]

\[= 1,5 \cdot 4 - 7 = 6 - 7 = - 1.\]