3. Зная, что 1<a<12 и 3<b<15, оцените: a) a+b; 6) a-b; в) ab; г) $$\frac{a}{b}$$.

a) Оценка a + b: 1 < a < 12 3 < b < 15 Складываем неравенства: 1 + 3 < a + b < 12 + 15 4 < a + b < 27 Ответ: 4 < a + b < 27 б) Оценка a - b: 1 < a < 12 3 < b < 15 => -15 < -b < -3 Складываем неравенства: 1 + (-15) < a - b < 12 + (-3) -14 < a - b < 9 Ответ: -14 < a - b < 9 в) Оценка ab: 1 < a < 12 3 < b < 15 Перемножаем неравенства: 1 * 3 < ab < 12 * 15 3 < ab < 180 Ответ: 3 < ab < 180 г) Оценка a/b: 1 < a < 12 => $$\frac{1}{15} < \frac{1}{b} < \frac{1}{3}$$ 3 < b < 15 $$\frac{1}{b}$$ $$\frac{1}{15} < \frac{1}{b} < \frac{1}{3}$$ 1 < a < 12 Перемножаем: $$\frac{1}{15} < \frac{a}{b} < 4$$ Ответ: $$\frac{1}{15} < \frac{a}{b} < 4$$