Зная, что ABCD – прямоугольник и пользуясь данными чертежа, найдите ∠ABD.

Так как ABCD – прямоугольник, то диагонали AC и BD равны и в точке пересечения O делятся пополам. Следовательно, AO = BO, и треугольник ABO – равнобедренный. Угол BOC равен 132°. Угол AOB является смежным с углом BOC, следовательно, ∠AOB = 180° - ∠BOC = 180° - 132° = 48°. В равнобедренном треугольнике ABO углы при основании равны. Значит, ∠ABO = ∠BAO. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABO + ∠BAO + ∠AOB = 180°. Следовательно, 2∠ABO = 180° - ∠AOB = 180° - 48° = 132°. ∠ABO = 132° / 2 = 66°. Так как ∠ABD = ∠ABO, то ∠ABD = 66°. Ответ: 66°