Контрольные задания > Зная, что ABCD — прямоугольник и пользуясь данными чертежа, найдите ∠ABD.
Вопрос:

Зная, что ABCD — прямоугольник и пользуясь данными чертежа, найдите ∠ABD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Угол между диагоналями равен 132°, что позволяет найти углы, образованные диагоналями и сторонами. Треугольник ABD является прямоугольным, и мы можем найти искомый угол.

Пошаговое решение:

  1. Свойство прямоугольника: В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в одной точке (O). Значит, AO = BO = CO = DO.
  2. Углы при пересечении диагоналей: Дан угол ∠AOC = 132°. Смежный угол ∠AOD = 180° - 132° = 48°.
  3. Равнобедренные треугольники: Треугольник AOD — равнобедренный (AO = DO), поэтому углы при основании равны: ∠OAD = ∠ODA = (180° - 48°) / 2 = 132° / 2 = 66°.
  4. Прямоугольный треугольник ABD: В прямоугольнике ABCD угол ∠BAD = 90°.
  5. Искомый угол: В прямоугольном треугольнике ABD, ∠ABD = 90° - ∠ADB. Поскольку ∠ADB = ∠ODA = 66°, то ∠ABD = 90° - 66° = 24°.

Ответ: 24°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю