4. Зная, что ДАВС ~ AMKL, где АВ и МК сходственные стороны и МК = 3 см, к = 2, Рамки = 54 см. Найдите АВ И РДАВС

Т.к. треугольники \(\triangle ABC \) и \(\triangle MKL \) подобны, то отношение их периметров равно коэффициенту подобия.

1) Найдем периметр \(\triangle ABC\).

\(P_{\triangle MKL} = 54 \text{ см} \)

\(k = \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle MKL}}\)

\(P_{\triangle ABC} = k \cdot P_{\triangle MKL}\)

\(P_{\triangle ABC} = 2 \cdot 54 = 108 \text{ см} \)

2) Найдем сторону АВ.

Стороны АВ и МК - сходственные, значит, их отношение равно коэффициенту подобия:

\(k = \frac{AB}{MK}\)

\(AB = k \cdot MK\)

\(AB = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см} \)

Ответ: \(P_{\triangle ABC} = 108 \text{ см} \), \(AB = 6 \text{ см} \)