Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, определи величину ∠A, если ∠B = 42°, а ∠C в 2 раза больше ∠B.

Решение:

1. Найдем величину угла \( \angle C \). По условию, \( \angle C \) в 2 раза больше \( \angle B \). \( \angle B = 42^{\circ} \).
2. \( \angle C = 2 \cdot \angle B = 2 \cdot 42^{\circ} = 84^{\circ} \)
3. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).
4. \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \)
5. \( \angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C \)
6. \( \angle A = 180^{\circ} - 42^{\circ} - 84^{\circ} = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ} \)

Ответ: \( \angle A = 54^{\circ} \).