3. Зная, что 2<x<7 и 8<y<28, оцените: a) x + y; б) х-у; в) ху; г) \frac{x}{y}.

Ответ:

a) x + y: Складываем нижние границы: 2 + 8 = 10. Складываем верхние границы: 7 + 28 = 35. Получаем: 10 < x + y < 35.

б) x - y: Вычитаем из нижней границы x верхнюю границу y: 2 - 28 = -26. Вычитаем из верхней границы x нижнюю границу y: 7 - 8 = -1. Получаем: -26 < x - y < -1.

в) xy: Перемножаем нижние границы: 2 \(\times\) 8 = 16. Перемножаем верхние границы: 7 \(\times\) 28 = 196. Получаем: 16 < xy < 196.

г) \(\frac{x}{y}\): Делим нижнюю границу x на верхнюю границу y: \(\frac{2}{28} = \frac{1}{14}\). Делим верхнюю границу x на нижнюю границу y: \(\frac{7}{8}\). Получаем: \(\frac{1}{14} < \frac{x}{y} < \frac{7}{8}\).