1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 3.4: -0.2:...: Найти следующие за ними четыре ее члена 2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8, d=4. Найти: A) b3 Б) 67 B) b24 ) bk+1

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4; -0,2;… , необходимо найти следующие четыре члена этой прогрессии.

Логика такая:

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно из последующего члена вычесть предыдущий:

\[d = a_2 - a_1\]

\[d = -0.2 - 3.4 = -3.6\]

Чтобы найти следующие члены арифметической прогрессии, нужно к каждому предыдущему члену прибавить разность d. Таким образом, третий член прогрессии будет равен сумме второго члена и разности, четвертый – сумме третьего члена и разности, и так далее:

\[a_3 = a_2 + d\]

\[a_4 = a_3 + d\]

\[a_5 = a_4 + d\]

\[a_6 = a_5 + d\]

\[a_3 = -0.2 + (-3.6) = -3.8\]

\[a_4 = -3.8 + (-3.6) = -7.4\]

\[a_5 = -7.4 + (-3.6) = -11.0\]

\[a_6 = -11.0 + (-3.6) = -14.6\]

Таким образом, следующие четыре члена арифметической прогрессии: -3.8, -7.4, -11.0, -14.6.

Ответ: 3. 4, -0.2, -3.8, -7.4, -11.0, -14.6

2. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8, d=4. Необходимо найти b3, b7, b24, bk+1.

Логика такая:

Чтобы найти n-ый член арифметической прогрессии, можно использовать формулу:

\[b_n = b_1 + (n - 1) \cdot d\]

Подставим известные значения и найдем b3:

\[b_3 = -0.8 + (3 - 1) \cdot 4 = -0.8 + 2 \cdot 4 = -0.8 + 8 = 7.2\]

Таким образом, b3 = 7.2.

Подставим известные значения и найдем b7:

\[b_7 = -0.8 + (7 - 1) \cdot 4 = -0.8 + 6 \cdot 4 = -0.8 + 24 = 23.2\]

Таким образом, b7 = 23.2.

Подставим известные значения и найдем b24:

\[b_{24} = -0.8 + (24 - 1) \cdot 4 = -0.8 + 23 \cdot 4 = -0.8 + 92 = 91.2\]

Таким образом, b24 = 91.2.

Подставим известные значения и найдем bk+1:

\[b_{k+1} = -0.8 + (k+1 - 1) \cdot 4 = -0.8 + k \cdot 4 = -0.8 + 4k\]

Таким образом, bk+1 = -0.8 + 4k.

Ответ: A) b3 = 7.2, Б) b7 = 23.2, B) b24 = 91.2, Г) bk+1 = -0.8 + 4k