Зная проекции векторов на оси координат, постройте векторы: a) ax > 0, ay = 0; 6) bx = 0, by > 0; B) Cx < 0, Cy < 0; г) dx < 0, dy > 0.

Решение:

Для построения векторов, зная их проекции на оси координат, необходимо учесть знаки проекций:

• а) \(a_x > 0, a_y = 0\): Вектор лежит на положительной полуоси Ox.
• б) \(b_x = 0, b_y > 0\): Вектор лежит на положительной полуоси Oy.
• В) \(c_x < 0, c_y < 0\): Вектор лежит в третьем квадранте (x отрицательный, y отрицательный).
• г) \(d_x < 0, d_y > 0\): Вектор лежит во втором квадранте (x отрицательный, y положительный).

Построение векторов:

Представим систему координат Oxy. Для каждого случая возьмем произвольную длину вектора, соответствующую знакам проекций.

а) Вектор направлен вправо вдоль оси Ox.

б) Вектор направлен вверх вдоль оси Oy.

В) Вектор направлен из начала координат в третий квадрант (влево и вниз).

г) Вектор направлен из начала координат во второй квадрант (влево и вверх).

(Примечание: Точное построение требует задания конкретных значений проекций или длины вектора. Здесь представлено схематическое описание направления.)