Зная скорость света в вакууме (с = 3·108 м/с), определите скорость света в алмазе. Показатель преломления алмаза равен п = 2,42. 1 Мм/с = 106 м/с. Ответ выразите в Мм/с, округлив до целых.

Добрый день! Сейчас помогу тебе решить эту задачу. Давай разберем ее по шагам.

Известно:

• Скорость света в вакууме, \[c = 3 \cdot 10^8 \,\text{м/с}\]
• Показатель преломления алмаза, \[n = 2.42\]

Нужно найти: Скорость света в алмазе, \[v\] (в Мм/с, округленную до целых).

Решение:

1. Формула для скорости света в среде: Скорость света в среде связана с показателем преломления этой среды следующим образом: \[v = \frac{c}{n},\] где: \[v\] – скорость света в среде (алмазе), \[c\] – скорость света в вакууме, \[n\] – показатель преломления среды.

2. Подставим значения: \[v = \frac{3 \cdot 10^8 \,\text{м/с}}{2.42} \approx 1.23966942 \cdot 10^8 \,\text{м/с}\]

3. Переведем в Мм/с: Так как \[1 \,\text{Мм/с} = 10^6 \,\text{м/с}\], то \[v \approx \frac{1.23966942 \cdot 10^8 \,\text{м/с}}{10^6 \,\text{м/Мм}} = 123.966942 \,\text{Мм/с}\]

4. Округлим до целых: Округляем 123.966942 до целых: \[v \approx 124 \,\text{Мм/с}\]

Ответ: \[v \approx 124 \,\text{Мм/с}\]