Зная вероятность события, можно найти вероятность противоположного события: P(A) = 1 - P(A). Например, если вероятность, что стрелок попадёт по мишени равна 0,7, то вероятность, что стрелок не попадёт, равна 1 - 0,7 = 0,3. Изучите текст и решите задачу. Дима проспал, поэтому не глядя закинул в портфель несколько книг со стола и побежал в школу. Пусть событие А – это "Дима взял учебник по алгебре". Известно, что вероятность этого события равна 0,2. Укажите противоположное событие и найдите его вероятность. Событие А – это:

Решение:

Пусть событие А – "Дима взял учебник по алгебре". Вероятность этого события \( P(A) = 0,2 \).

Противоположное событие \( \overline{A} \) – это событие, которое состоит в том, что событие А не произойдёт.

Следовательно, событие \( \overline{A} \) – "Дима не взял учебник по алгебре".

Вероятность противоположного события находится по формуле:

\[ P(\overline{A}) = 1 - P(A) \]

Подставляем известные значения:

\[ P(\overline{A}) = 1 - 0,2 = 0,8 \]

Таким образом, вероятность того, что Дима не взял учебник по алгебре, равна 0,8.

Ответ: Событие \( \overline{A} \) – "Дима не взял учебник по алгебре". Вероятность \( P(\overline{A}) = 0,8 \).