Знайди градусну міру кута ∠CAN, якщо ∠BAN = 109°, ∠CAM = 87° i ∠BAM = 154°.

Решение:

Нам даны следующие углы:

• \( \angle BAN = 109^{\circ} \)
• \( \angle CAM = 87^{\circ} \)
• \( \angle BAM = 154^{\circ} \)

Нам нужно найти \( \angle CAN \).

Мы можем заметить, что \( \angle BAM = \angle BAC + \angle CAM \). Отсюда можно найти \( \angle BAC \):

\[ \angle BAC = \angle BAM - \angle CAM = 154^{\circ} - 87^{\circ} = 67^{\circ} \]

Также мы знаем, что \( \angle BAN = \angle BAC + \angle CAN \). Отсюда можно найти \( \angle CAN \):

\[ \angle CAN = \angle BAN - \angle BAC = 109^{\circ} - 67^{\circ} = 42^{\circ} \]

Ответ: \( \angle CAN = 42^{\circ} \).