Знайди градусну міру кута x.

Розв'язання:

На малюнку зображено коло з центром O. Кут, позначений \( 40^{\circ} \), є вписаним кутом, що спирається на дугу AC. Отже, градусна міра дуги AC дорівнює \( 2 \times 40^{\circ} = 80^{\circ} \).

Кут \( x \) також є вписаним кутом, і він спирається на ту ж дугу AC. За теоремою про вписані кути, вписані кути, що спираються на одну й ту ж дугу, рівні.

Тому градусна міра кута \( x \) дорівнює градусній мірі дуги AC, поділеній на 2. Оскільки кут \( x \) і кут \( 40^{\circ} \) спираються на одну й ту ж дугу AC, то \( x = 40^{\circ} \).

Відповідь: \( x = 40^{\circ} \).