Контрольные задания > Знайди найбільший спільний дільник чисел 156 і 91.
Вопрос:

Знайди найбільший спільний дільник чисел 156 і 91.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 156 і 91, можна скористатися алгоритмом Евкліда або розкласти числа на прості множники. Я покажу обидва способи.
Спосіб 1: Алгоритм Евкліда
  1. Ділимо більше число на менше і знаходимо залишок: $$156 = 91 cdot 1 + 65$$
  2. Тепер ділимо попередній дільник (91) на залишок (65): $$91 = 65 cdot 1 + 26$$
  3. Продовжуємо процес: $$65 = 26 cdot 2 + 13$$
  4. І ще раз: $$26 = 13 cdot 2 + 0$$
  5. Оскільки ми отримали залишок 0, останній ненульовий залишок і є НСД.
Отже, НСД(156, 91) = 13.
Спосіб 2: Розкладання на прості множники
  • Розкладаємо 156 на прості множники: $$156 = 2 cdot 2 cdot 3 cdot 13 = 2^2 cdot 3 cdot 13$$
  • Розкладаємо 91 на прості множники: $$91 = 7 cdot 13$$
Спільним простим множником для обох чисел є 13. Оскільки 13 входить в обидва розклади в першому степені, НСД дорівнює 13.
Відповідь: 13
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю