Знайдіть косинус кута між векторами ā(0;-3) і b(4;-3)

Ответ: ⅗

Пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем скалярное произведение векторов \[\vec{a}(0, -3)\] и \[\vec{b}(4, -3)\]:\[\vec{a} \cdot \vec{b} = (0 \cdot 4) + ((-3) \cdot (-3)) = 0 + 9 = 9\]Шаг 2: Найдем длины векторов \[\vec{a}\] и \[\vec{b}\]:\[|\vec{a}| = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = \sqrt{0 + 9} = \sqrt{9} = 3\]\[|\vec{b}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]Шаг 3: Найдем косинус угла между векторами \[\vec{a}\] и \[\vec{b}\]:\[\cos(\theta) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \frac{9}{3 \cdot 5} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\]

Ответ: ⅗