796. Знайдіть об'єм куба, якщо периметр однієї його грані дорівнює 32 м.

Для розв'язання задачі необхідно знати формулу об'єму куба та периметра квадрата.

Об'єм куба обчислюється за формулою: $$V = a^3$$, де $$a$$ - довжина ребра куба.

Периметр квадрата (грані куба) обчислюється за формулою: $$P = 4a$$, де $$a$$ - довжина сторони квадрата.

1. Знайдемо довжину ребра куба, знаючи периметр однієї грані:
2. $$P = 4a$$
3. $$32 = 4a$$
4. $$a = \frac{32}{4}$$
5. $$a = 8 \text{ м}$$
6. Знайдемо об'єм куба, знаючи довжину ребра:
7. $$V = a^3$$
8. $$V = 8^3$$
9. $$V = 8 \cdot 8 \cdot 8$$
10. $$V = 512 \text{ м}^3$$

Відповідь: 512 м³