Знайдіть проміжки зростання і проміжки спадання функцій (2.20—2.21): 2.20. 1) y = x² − 2x; 2) y = −x² + 4x − 1.

2.20. 1) Перетворимо функцію: \(y=x^2-2x=(x-1)^2-1\). Це парабола з вітками, напрямленими вгору; її вершина має абсцису \(x=1\). До вершини функція спадає, після вершини — зростає.

Проміжок спадання: \((-;1]\). Проміжок зростання: \([1;+)\).

2) Перетворимо функцію: \(y=-x^2+4x-1=-(x-2)^2+3\). Це парабола з вітками, напрямленими вниз; її вершина має абсцису \(x=2\). До вершини функція зростає, після вершини — спадає.

Проміжок зростання: \((-;2]\). Проміжок спадання: \([2;+)\).