Знайдіть S₅ - суму перших 5 членів арифметичної прогресії, якщо a₁ = 1, a₂ = 11

Решение:

Найдем разность арифметической прогрессии:

\( d = a_2 - a_1 = 11 - 1 = 10 \)

Найдем сумму первых 5 членов по формуле:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n \]

Подставим значения n=5, a₁=1, d=10:

\[ S_5 = \frac{2 \cdot 1 + (5-1) \cdot 10}{2} \cdot 5 = \frac{2 + 4 \cdot 10}{2} \cdot 5 = \frac{2 + 40}{2} \cdot 5 = \frac{42}{2} \cdot 5 = 21 \cdot 5 = 105 \]

Ответ: 105