Знайдзіце сярэдняе арыфметычнае значэнняў тэмпературы паветра з 10 гадзін да 19 гадзін, калі з 7 гадзін раніцы яна павышалася кожныя дзве гадзіны на 1° да 15 гадзін, а затым паніжалася кожную гадзіну на 1° да 19 гадзін, а ў 10 гадзін складала 1°. Выберыце правільны адказ:

Рашэнне:

Спачатку вызначым тэмпературу ў кожную гадзіну з 10:00 да 19:00.

У 7:00 тэмпература была 1°.

• 8:00: 1° + 1° = 2°
• 9:00: 2° + 1° = 3°
• 10:00: 3° + 1° = 4°. Але па ўмове ў 10:00 тэмпература была 1°. Значыць, пачатковая тэмпература была іншая.

Перавызначым умову: у 7:00 была нейкая тэмпература \( T \). Павышалася на 1° кожныя 2 гадзіны да 15:00.

Ад 7:00 да 15:00 прайшло 8 гадзін. Гэта 4 перыяды па 2 гадзіны.

Значыць, ад 7:00 да 15:00 тэмпература павысілася на \( 4 \cdot 1° = 4° \).

Тэмпература ў 15:00 = \( T + 4° \).

Па ўмове, у 10:00 тэмпература была 1°. 10:00 - гэта праз 3 гадзіны ад 7:00. Тэмпература павышалася кожныя 2 гадзіны, значыць, у 10:00 тэмпература была \( T + \frac{3}{2} \cdot 1° \)? Але гэта не вельмі зручна.

Давайце адштурхнемся ад 10:00, дзе тэмпература 1°.

Тэмпература ў 10:00 = 1°.

Павышалася кожныя 2 гадзіны на 1° да 15:00.

• 7:00: \( 1° - \frac{3}{2} \cdot 1° = -0,5° \)
• 9:00: \( -0,5° + 1° = 0,5° \)
• 11:00: \( 1° + 1° = 2° \)
• 13:00: \( 2° + 1° = 3° \)
• 15:00: \( 3° + 1° = 4° \)

А затым паніжалася кожную гадзіну на 1° да 19:00.

• 16:00: \( 4° - 1° = 3° \)
• 17:00: \( 3° - 1° = 2° \)
• 18:00: \( 2° - 1° = 1° \)
• 19:00: \( 1° - 1° = 0° \)

Тэмпературы з 10:00 да 19:00:

• 10:00 - 1°
• 11:00 - 2°
• 12:00 - ? (паміж 10 і 11, павышалася кожныя 2 гадзіны. Значыць, у 10:00 была 1°, у 12:00 будзе 2°. Але ў 11:00 у нас 2°. Значыць, тэмпература ў 12:00 павінна быць 1,5°.)

Перачытаем умову: "з 7 гадзін раніцы яна павышалася кожныя дзве гадзіны на 1° да 15 гадзін"

Гэта азначае, што ў 7:00, 9:00, 11:00, 13:00, 15:00 тэмпература была змянялася.

"а ў 10 гадзін складала 1°"

Давайце будзем лічыць тэмпературу ў кожную гадзіну паміж 10:00 і 19:00.

У 10:00 = 1°.

Тэмпература павышалася кожныя 2 гадзіны да 15:00.

Ад 10:00 да 15:00 - 5 гадзін. Гэта 2 перыяды па 2 гадзіны і 1 гадзіна.

Калі павышалася кожныя 2 гадзіны, то тэмпература змянялася ў 7:00, 9:00, 11:00, 13:00, 15:00.

У 10:00 = 1°.

У 11:00 = 1° + 1°/2 = 1,5° (павышэнне за 1 гадзіну).

У 12:00 = 1,5° + 1°/2 = 2°.

У 13:00 = 2° + 1°/2 = 2,5°.

У 14:00 = 2,5° + 1°/2 = 3°.

У 15:00 = 3° + 1°/2 = 3,5°.

Затым паніжалася кожную гадзіну на 1° да 19:00.

• 16:00: \( 3,5° - 1° = 2,5° \)
• 17:00: \( 2,5° - 1° = 1,5° \)
• 18:00: \( 1,5° - 1° = 0,5° \)
• 19:00: \( 0,5° - 1° = -0,5° \)

Тэмпературы з 10:00 да 19:00:

1°, 1.5°, 2°, 2.5°, 3°, 3.5°, 2.5°, 1.5°, 0.5°, -0.5°.

Сума гэтых тэмператур:

\( 1 + 1.5 + 2 + 2.5 + 3 + 3.5 + 2.5 + 1.5 + 0.5 + (-0.5) \)

\( (1 + 2 + 3) + (1.5 + 2.5 + 3.5 + 2.5 + 1.5 + 0.5) - 0.5 \)

\( 6 + (1.5+2.5) + (3.5+2.5) + (1.5+0.5) - 0.5 \)

\( 6 + 4 + 6 + 2 - 0.5 = 18 - 0.5 = 17.5 \)

Гэта сума за 10 гадзін (з 10:00 да 19:00 уключна).

Сярэдняе арыфметычнае:

\( \frac{17.5}{10} = 1.75 \)

Але такога варыянту адказу няма. Давайце прачытаем умову яшчэ раз.

"калі з 7 гадзін раніцы яна павышалася кожныя дзве гадзіны на 1° да 15 гадзін"

Гэта значыць, што ў 7:00, 9:00, 11:00, 13:00, 15:00 адбылося павышэнне.

"а ў 10 гадзін складала 1°"

Можа быць, што тэмпература мянялася кожныя 2 гадзіны, а значэнне ў 10:00 было зафіксавана.

Давайце паглядзім на варыянты адказу: 1; -1,5; 1,5; -1.

Яны даволі простыя.

Магчыма, трэба інтэрпрэтаваць