6)50+1,345-23079-319 36 163. Знайдзіце значэнні выразаў: 9 )5-2-1, 윽-(1-4); 3 , 35 6) (15-420) - (12-3), 3-(1륵 +륵). 164. Рашыце ўраўненні: 7

Решение:

Для решения данных выражений, давай разберем их по порядку.

a)

Выражение: \[5 \frac{11}{12} - 2 \frac{1}{6} - 1 \frac{3}{4} - (1 - \frac{2}{7})\]

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[5 \frac{11}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{71}{12}\] \[2 \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\] \[1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]
2. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: \[\frac{71}{12} - \frac{13}{6} - \frac{7}{4} - (1 - \frac{2}{7})\]
3. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[\frac{71}{12} - \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - (1 - \frac{2}{7})\] \[\frac{71}{12} - \frac{26}{12} - \frac{21}{12} - (1 - \frac{2}{7})\]
4. Выполним вычитание дробей: \[\frac{71 - 26 - 21}{12} - (1 - \frac{2}{7})\] \[\frac{24}{12} - (1 - \frac{2}{7})\] \[2 - (1 - \frac{2}{7})\]
5. Решим выражение в скобках: \[1 - \frac{2}{7} = \frac{7}{7} - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\]
6. Теперь вычтем полученное значение из 2: \[2 - \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{14}{7} - \frac{5}{7} = \frac{9}{7}\]
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}\]

б)

Выражение: \[(15 - \frac{4}{20}) - (12 - \frac{8}{15}) \cdot (3 \frac{5}{7} - (1 \frac{3}{7} + \frac{2}{7}))\]

1. Сначала решим выражения в скобках по отдельности: \[15 - \frac{4}{20} = 15 - \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{75}{5} - \frac{1}{5} = \frac{74}{5}\] \[12 - \frac{8}{15} = \frac{12 \cdot 15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{180}{15} - \frac{8}{15} = \frac{172}{15}\] \[1 \frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{10}{7} + \frac{2}{7} = \frac{12}{7}\] \[3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{26}{7}\] \[\frac{26}{7} - \frac{12}{7} = \frac{14}{7} = 2\]
2. Теперь перепишем выражение с результатами: \[\frac{74}{5} - \frac{172}{15} \cdot 2\]
3. Выполним умножение: \[\frac{172}{15} \cdot 2 = \frac{344}{15}\]
4. Теперь выполним вычитание: \[\frac{74}{5} - \frac{344}{15} = \frac{74 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{344}{15} = \frac{222}{15} - \frac{344}{15} = \frac{-122}{15}\]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{-122}{15} = -8 \frac{2}{15}\]

Ответ: a) \[1 \frac{2}{7}\]; б) \[-8 \frac{2}{15}\]

Молодец! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!