ZR:∠P:ZQ=3:7:2 ZR, ZP, ZQ-?

Решение:

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

Отношение углов \( \angle R:\angle P:\angle Q = 3:7:2 \).

Пусть \( x \) — коэффициент пропорциональности.

Тогда \( \angle R = 3x \), \( \angle P = 7x \), \( \angle Q = 2x \).

Сумма углов: \( \angle R + \angle P + \angle Q = 180^{\circ} \).

\( 3x + 7x + 2x = 180^{\circ} \).

\( 12x = 180^{\circ} \).

\( x = \frac{180^{\circ}}{12} = 15^{\circ} \).

Найдем величины углов:

\( \angle R = 3x = 3 \cdot 15^{\circ} = 45^{\circ} \).

\( \angle P = 7x = 7 \cdot 15^{\circ} = 105^{\circ} \).

\( \angle Q = 2x = 2 \cdot 15^{\circ} = 30^{\circ} \).

Проверка: \( 45^{\circ} + 105^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: \( \angle R = 45^{\circ}, \angle P = 105^{\circ}, \angle Q = 30^{\circ} \).