Зрительный зал вмещает 1014 человек. В каждом ряду одинаковое число мест. Сколько рядов в зрительном зале, если в каждом ряду больше 20, но меньше 30 мест?

Логика такая:

1. Найдем делители числа 1014.

Разложим число 1014 на простые множители:

\[1014 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 13 = 2 \cdot 3 \cdot 169\]

Теперь найдем все возможные делители числа 1014:

1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 169, 338, 507, 1014

2. Определим, какие из делителей находятся в диапазоне от 20 до 30.

Из списка делителей видно, что только число 26 находится в диапазоне от 20 до 30.

3. Найдем количество рядов.

Если в каждом ряду 26 мест, то количество рядов равно:

\[\frac{1014}{26} = 39\]

Значит, в зрительном зале 39 рядов.

Ответ: 39

Проверка за 10 секунд: Убедись, что 26 является делителем 1014, и что результат деления (39) имеет смысл в контексте задачи.

Доп. профит: Читерский прием: Разложение на простые множители помогает быстро находить делители числа!