(15) Зрительный зал вмещает 1014 человек. В каждом ряду одинаковое число мест. Сколько рядов в зрительном зале, если в каждом ряду больше 20, но меньше 30 мест? Решение.

Для решения задачи необходимо найти делители числа 1014, которые находятся в диапазоне от 20 до 30.

Разложим число 1014 на простые множители:

$$1014 = 2 \cdot 3 \cdot 13 \cdot 13 = 2 \cdot 3 \cdot 169$$

Найдем делители числа 1014:

1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 169, 338, 507, 1014.

Среди этих делителей выбираем те, которые больше 20 и меньше 30. Это число 26.

Таким образом, в каждом ряду 26 мест.

Теперь найдем количество рядов, разделив общее количество мест на количество мест в одном ряду:

$$1014 : 26 = 39$$ рядов.

Ответ: 39