ЗС провели медиану ВМ. На луче ВМ отметили точку К так, что ∠ ВМК = 60°. Найдите угол ∠ ВКС = ВС. Найдите угол равен 60° (рис. 15.30).

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе!

1. Анализ условия:
2. В треугольнике ABC проведена медиана BM.
3. На луче BM отмечена точка K так, что ∠BMK = 60°.
4. Известно, что BK = BC.
5. Нужно найти угол ∠BКС.
6. Решение:
7. Так как BK = BC, треугольник BKC — равнобедренный с основанием КС.
8. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BКС = ∠BCK.
9. Сумма углов треугольника BKC равна 180°.
10. Пусть ∠BКС = x, тогда ∠BCK = x, а ∠KBC = 180° - 2x.
11. Угол ∠BMK является внешним углом для треугольника BKC.
12. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, ∠BMK = ∠BKC + ∠BCK.
13. Из условия ∠BMK = 60°, значит 60° = x + x = 2x.
14. Отсюда x = 30°.
15. Следовательно, ∠BKС = 30°.

Ответ: ∠BКС = 30°

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!