Звено государственного механизма осуществления власти, обладающее определенными законом полномочиями, определенной экономической и организационной обособленностью и самостоятельностью, осуществляющее власть на территории определенного субъекта Российской Федерации – это ... государственной власти субъекта РФ
В данном контексте речь идёт о субъекте Российской Федерации как об элементе государственного устройства, обладающем властными полномочиями на своей территории.