Зычисли по формуле Герона площадь треугольника со сторонами 7 см, 4 см и 5 :м. Зыбери верный вариант. S = 4√6 см² S = 12√3 см² S = 4√39 см² S = 6√13 см² S = 6√2 см²

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Герона для вычисления площади треугольника:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$

где a, b, c - стороны треугольника, а p - полупериметр, который вычисляется по формуле:

$$p = \frac{a+b+c}{2}$$

В нашем случае, a = 7 см, b = 4 см, c = 5 см. Найдем полупериметр:

$$p = \frac{7+4+5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}$$

Теперь подставим значения в формулу Герона:

$$S = \sqrt{8(8-7)(8-4)(8-5)} = \sqrt{8 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{96}$$

Упростим корень:

$$S = \sqrt{16 \cdot 6} = 4\sqrt{6} \text{ см}^2$$

Таким образом, площадь треугольника равна $$4\sqrt{6} \text{ см}^2$$.

Ответ: $$S = 4\sqrt{6} \text{ см}^2$$