В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD параллельны и равны. Известно, что периметр четырёхугольника равен 30 м, а сторона AB на 5 м меньше стороны BC. 1) Выберите верное утверждение. 2) Найдите длину стороны BC четырёхугольника ABCD.

1) Если в четырёхугольнике две противоположные стороны параллельны и равны, то этот четырёхугольник является параллелограммом по признаку параллелограмма.

Верное утверждение: «Четырёхугольник ABCD является параллелограммом по признаку параллелограмма».

2) Обозначим длину стороны AB через \(x\) м. Тогда \(BC=x+5\) м.

Так как ABCD — параллелограмм, его противоположные стороны равны: \(CD=AB=x\), \(AD=BC=x+5\).

Составим уравнение по формуле периметра:

\[x+(x+5)+x+(x+5)=30\]

\[4x+10=30\]

\[4x=20\]

\[x=5\]

Тогда:

\[BC=x+5=5+5=10\text{ м}\]

Ответ: 1) по признаку параллелограмма; 2) 10 м.