Кусок льда массой \(m=1\) кг при температуре \(t_1=0\ ^\circ\mathrm C\) пытаются растопить, разместив его в теплоизолированном сосуде с водяным паром при температуре \(t_2=100\ ^\circ\mathrm C\). Удельная теплота плавления льда \(\lambda=330\) кДж/кг, удельная теплоёмкость воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования воды \(L=2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг. Какое минимальное количество пара необходимо, чтобы растопить весь лёд? Ответ выразите в г, округлив до целых.

Для минимального количества пара конечная температура воды будет 0 °C: пар сначала конденсируется, а полученная вода охлаждается до этой температуры.

1. Теплота, необходимая для плавления льда: \(Q_{л}=m\lambda=1\cdot330\,000=330\,000\) Дж.
2. Один килограмм пара отдаёт при конденсации и охлаждении воды от 100 °C до 0 °C: \(q=L+c_в(t_2-0)=2\,300\,000+4200\cdot100=2\,720\,000\) Дж/кг.
3. Из теплового баланса: \(m_{п}=Q_{л}/q=330\,000/2\,720\,000\approx0.1213\) кг.
4. Переводим в граммы и округляем: \(0.1213\cdot1000\approx121\) г.

Ответ: 121 г пара.