ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 1158

\[\boxed{\mathbf{1158}\mathbf{.}}\]

\[\cos\left( 2\arccos a \right) =\]

\[= \cos^{2}\left( \arccos a \right) -\]

\[- \sin^{2}\left( \arccos a \right) =\]

\[= a^{2} - \left( 1 - \cos^{2}\left( \arccos a \right) \right) =\]

\[= a^{2} - \left( 1 - a^{2} \right) = a^{2} -\]

\[- 1 + a^{2} = 2a^{2} - 1.\]