ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 920

\[\boxed{\mathbf{920}.}\]

\[Формула\ радиоактивного\ \]

\[распада\ веществ:\]

\[m(t) = m_{0}\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}.\]

\[0,01x = x\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{4}}\]

\[\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{4}} = 0,01\]

\[\frac{t}{4} = \log_{\frac{1}{2}}{0,01}\]

\[t = 4\log_{\frac{1}{2}}{0,01}\]

\[t = 4 \cdot 6,6 \approx 27\ (лет) - масса\ \]

\[вещества\ уменьшится\ в\ \]

\[100\ раз.\]

\[Ответ:примерно\ через\ 27\ лет.\ \]