Решебник по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1550

$$\boxed{{\displaystyle \mathbf{1550}\mathbf{.}}}$$

$$1)y=\frac{x^5-3x^3+2x^2-x+3}{x^3}=$$

$$=x^2-3+2x^{-1}-x^{-2}+3x^{-3};$$

$$=2x-\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x^3}-\frac{9}{x^4}=$$

$$=\frac{2x^5-2x^2+2x-9}{x^4}.$$

$$2)y=\frac{6x\sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}=\frac{6x\bullet x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}=\frac{6x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}}=$$

$$=6x^{\frac{4}{3}-\frac{1}{2}}=6x^{\frac{5}{6}};$$

$$y^{{}^{\prime }}(x)=6{\left(x^{\frac{5}{6}}\right)}^{{}^{\prime }}=6\bullet \frac{5}{6}{x}^{-\frac{1}{6}}=$$

$$=5x^{-\frac{1}{6}}=\frac{5}{\sqrt[6]{x}}.$$