ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 1582

\[\boxed{\mathbf{1582}\mathbf{.}}\]

\[\log_{b}a \bullet \log_{c}b \bullet \log_{d}c = \log_{d}a\]

\[\log_{b}a \bullet \log_{c}b \bullet \log_{d}c =\]

\[= \frac{\log_{c}a}{\log_{c}b} \bullet \log_{c}b \bullet \log_{d}c =\]

\[= \log_{c}a \bullet \log_{d}c =\]

\[= \frac{\log_{d}a}{\log_{d}c} \bullet \log_{d}c = \log_{d}a.\]

\[Тождество\ доказано.\]