ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс Алимов Задание 715

Авторы:
Год:2020-2021-2022-2023
Тип:учебник
Серия:Базовый и углубленный уровни

Задание 715

\[\boxed{\mathbf{715}\mathbf{.}}\]

\[1)\cos{2x} = \frac{1}{2}\]

\[2x = \pm \arccos\frac{1}{2} + 2\pi n\]

\[2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n\]

\[x = \frac{1}{2} \bullet \left( \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n \right)\]

\[x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi n;\]

\[\left\lbrack - \frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2} \right\rbrack:\]

\[x_{1} = - \frac{\pi}{6};\]

\[x_{2} = \frac{\pi}{6};\]

\[x_{3} = - \frac{\pi}{6} + \pi = \frac{5\pi}{6};\]

\[x_{4} = \frac{\pi}{6} + \pi = \frac{7\pi}{6}.\]

\[2)\cos{3x} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[3x = \pm \arccos\frac{\sqrt{3}}{2} + 2\pi n\]

\[3x = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi n\]

\[x = \frac{1}{3} \bullet \left( \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi n \right)\]

\[x = \pm \frac{\pi}{18} + \frac{2\pi n}{3};\]

\[\left\lbrack - \frac{\pi}{2};\ \frac{3\pi}{2} \right\rbrack:\]

\[x_{1} = - \frac{\pi}{18};\]

\[x_{2} = \frac{\pi}{18};\]

\[x_{3} = - \frac{\pi}{18} + \frac{2\pi}{3} = \frac{11\pi}{18};\]

\[x_{4} = \frac{\pi}{18} + \frac{2\pi}{3} = \frac{13\pi}{18};\]

\[x_{5} = - \frac{\pi}{18} + \frac{4\pi}{3} = \frac{23\pi}{18};\]

\[x_{6} = \frac{\pi}{18} + \frac{4\pi}{3} = \frac{25\pi}{18}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам