Решебник по алгебре и начала математического анализа 11 класс Колягин Задание 732

Авторы:Колягин, Ткачева

Год:2020-2021-2022-2023

Тип:учебник

Задание 732

$1) (2 - i)^{3} =$

$= 8 - 3 ∙ 4 i + 3 ∙ 2 i^{2} - i^{3} =$

$= 8 - 12 i - 6 + i = 2 - 11 i;$

$2) {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{4} = {(\frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i) (1 + i)})}^{4} =$

$= {(\frac{1 + 2 i + i^{2}}{1 - i^{2}})}^{4} = {(\frac{1 + 2 i - 1}{1 + 1})}^{4} =$

$= {(\frac{2 i}{2})}^{4} = i^{4} = (- 1)^{2} = 1.$

$3) (2 + 3 i)^{2} - (2 - 3 i)^{2} =$

$= (4 + 12 i + 9 i^{2}) - (4 - 12 i + 9 i^{2}) =$

$= 24 i .$

$4) (3 + 4 i)^{2} + (3 - 4 i)^{2} =$

$= (9 + 24 i + 16 i^{2}) + (9 - 24 i + 16 i^{2}) =$

$= 18 + 32 i^{2} = 18 - 32 = - 14.$

Мне не нравится на сайте, измените:Сделайте так, чтобы можно было:Решение неправильно/опечатка