ГДЗ по алгебре 11 класс Никольский Параграф 6. Первообразная и интеграл Задание 95

\[\boxed{\mathbf{95}.}\]

\[Из\ бака\ вытекает\ соли:\]

\[\frac{5}{100} = \frac{1}{20}.\]

\[Масса\ соли\ уменьшается:\]

\[\frac{\text{dm}}{\text{dt}} = - \frac{1}{20}m\]

\[\int_{}^{}\frac{\text{dm}}{m} = - \frac{1}{20}\int_{}^{}\text{dt}\]

\[\ln|m| = - \frac{1}{20}t + C\]

\[m = e^{- \frac{1}{20}t + C} = Ae^{- \frac{1}{20}t}.\]

\[m(0) = 10:\]

\[Ae^{- \frac{1}{20}t} = 10\]

\[Ae^{- \frac{1}{20} \cdot 0} = 10\]

\[A = 10.\]

\[m(t) = 10e^{- \frac{1}{20}t}.\]

\[Масса\ соли\ через\ 60\ мин:\]

\[m(60) = 10e^{- \frac{1}{20} \cdot 60} = 10e^{- 3} =\]

\[= 0,5\ кг.\]

\[Ответ:0,5\ кг.\]

## Параграф 7. Равносильность уравнений и неравенств