ГДЗ по алгебре 7 класс Дорофеев контрольные работы КР-9. Частота и вероятность Вариант 3

1. Кнопку подбрасывали 80 раз, и она упала на остриё 32 раза. Определите частоту падений кнопки на остриё.

2. На выборах в городскую думу к 10 ч из 300 избирателей за кандидата Иванова проголосовало 105 избирателей. На вероятностной шкале отметьте вероятность победы кандидата Иванова.

3. Проверка всхожести семян свёклы показала, что вероятность проращивания всходов составляет 0,8. Сколько проросших семян можно ожидать при посеве 400 семян?

4. В школе 600 учащихся. Известно, что за неделю было 50 опозданий к первому уроку. Случайным образом выбрали одного ученика. Какова вероятность того, что у него не было опозданий?

5. Игральный кубик подбросили 200 раз. Результаты эксперимента занесли в таблицу. Какова частота наступления события «выпало более трёх очков»?

6. Случайным образом выбирают два последовательных натуральных числа, меньшие 10. Какова вероятность события «произведение выбранных чисел меньше 100»?

*7. В хоре 25 человек. Какова вероятность того, что хотя бы трое из них родились в одном месяце?

\[\boxed{\mathbf{Вариант\ 3}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{32}{80} = \frac{16}{40} = \frac{4}{10} = 0,4 - частота\]

\[падений\ кнопки\ на\ острие.\]

\[Ответ:0,4.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\frac{105}{300} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20} - вероятность\]

\[победы\ кандидата\ Иванова.\]

\[Ответ:\ \frac{21}{60} = \frac{7}{20}.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[0,8 \cdot 400 = 80 \cdot 4 =\]

\[= 320\ (семян) - проросших\]

\[можно\ ожидать.\]

\[Ответ:320\ семян.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[(600 - 50) - учащихся\ не\ \]

\[опоздали.\ \]

\[\frac{600 - 50}{600} = \frac{550}{600} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12} -\]

\[вероятность\ того,\ что\ у\ \]

\[случайного\ ученика\ не\ было\]

\[опозданий.\]

\[Ответ:\ \frac{11}{12}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[\Sigma =\]

\[= 44 + 36 + 30 + 34 + 36 + 20 =\]

\[= 200.\]

\[Более\ трех:\ \ \ \ \]

\[\frac{34 + 36 + 20}{200} = \frac{90}{200} = 0,45.\]

\[Ответ:\ 0,45.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[Наибольшее\ из\ возможных\ \]

\[произведений:\ \ 9 \cdot 8 = 72.\]

\[Вероятность\ 1,\ так\ как\ все\ \]

\[произведения\ меньше\ 100.\]

\[Ответ:1.\ \]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{\text{.\ }}}\]

\[В\ хоре\ 25\ человек,\ \]

\[в\ году\ 12\ месяцев.\]

\[Вероятность\ того,\ что\ хотя\ бы\]

\[трое\ родились\ в\ один\ месяц:\]

\[\frac{12}{25} \cdot \frac{12}{25} \cdot \frac{12}{25} = \frac{1728}{15625}\]

\[Ответ:\ \frac{1728}{15625}.\]