ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1012

\[\boxed{\text{1012.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\left( a^{2} + b^{2} \right)(ab + cd) -\]

\[- ab\left( a^{2} + b^{2} - c^{2} - d^{2} \right) =\]

\[= a^{3}b + a^{2}cd + ab^{3} + cdb^{2} -\]

\[- a^{3}b - ab^{3} + abc^{2} + abd^{2} =\]

\[= a^{2}cd + b^{2}cd + abc^{2} +\]

\[+ abd^{2} = ac(ad + bc) +\]

\[+ bd(bc + ad) =\]

\[= (ad + bc)(ac + bd)\]

\[(ad + bc)(ac + bd) =\]

\[= (ad + bc)(ac + bd)\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]