Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1094
Задание 1094
\[\boxed{\text{1094.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} \frac{y}{4} - \frac{x}{5} = 6\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 20 \\ \frac{x}{15} + \frac{y}{12} = 0\ \ \ | \cdot 60 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 5y - 4x = 120 \\ 4x + 5y = 0\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} y = - \frac{4}{5}x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \\ 5 \cdot \left( - \frac{4}{5}x \right) - 4x = 120\ \ \ (1) \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[(1)\ - 3x - 4x = 120\]
\[- 8x = 120\]
\[x = - 15\]
\[(2)\ \ \ y = - \frac{4}{5} \cdot ( - 15)\]
\[y = \frac{4 \cdot 15}{5} = 4 \cdot 3 = 12\]
\[Ответ:( - 15;\ \ 12).\]
\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} \frac{6x}{5} + \frac{y}{15} = 2,3\ \ \ | \cdot 15 \\ \frac{x}{10} - \frac{2y}{3} = 1,2\ \ \ | \cdot 30 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 18x + y = 34,5 \\ 3x - 20y = 36\ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} y = 34,5 - 18x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2) \\ 3x - 20 \cdot (34,5 - 18x) = 36\ \ \ (1) \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[(1)\ \ 3x - 690 + 360x = 36\]
\[363x = 726\]
\[x = 2\]
\[(2)\ \ y = 34,5 - 18 \cdot 2\]
\[y = - 1,5\]
\[Ответ:(2;\ - 1,5).\]
\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2\ \ \ \ \ \ | \cdot 6 \\ \frac{3x}{2} - y = 6\ \ \ | \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 12 \\ 3x - 2y = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Уравнения\ прямых\ \]
\[совпадают \Longrightarrow решением\ \ \]
\[системы\ является\]
\[бесконечное\ множество\ \]
\[решений\ \left( x_{0};y_{0} \right).\]
\[Ответ:бесконечное\ \]
\[множество\ решений.\]
\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} \frac{3x}{5} - 2y = 5\ \ \ \ \ | \cdot 5 \\ x - \frac{3y}{2} = 6,5\ \ \ | \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 10y = 25\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 3y = 13 \rightarrow 2x = 13 + 3y \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x = 6,5 + 1,5y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\ 3 \cdot (6,5 + 1,5y) - 10y = 25\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[(2)\ \ 19,5 + 4,5y - 10y = 25\]
\[- 5,5y = 5,5\]
\[y = - 1\]
\[(1)\ \ x = 6,5 - 1,5\]
\[x = 5\]
\[Ответ:(5;\ - 1).\]
