Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1102
Задание 1102
\[\boxed{\text{1102.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,75x + 20y = 95\ \ \ | \cdot 5 \\ 0,32x - 25y = 7\ \ \ \ \ | \cdot 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 3,75x + 100y = 475 \\ 1,28x - 100y = 28\ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]
\[\left\{ \begin{matrix} 5,03x = 503 \rightarrow x = 100 \\ 0,75 \cdot 100 + 20y = 95\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[75 + 20y = 95\]
\[20y = 20\]
\[y = 1\]
\[Ответ:(100;1).\]
\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,5u - 0,6v = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 4 \\ 0,4u + 1,7v = 10,9\ \ | \cdot ( - 5) \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 2u - 2,4v = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 2u - 8,5v = - 54,5 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]
\[\left\{ \begin{matrix} - 10,9v = - 54,5 \\ 2u = 2,4v\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} v = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ u = 1,2 \cdot (5) = 6\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:(5;\ 6).\]
\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} 10x = 4,6 + 3y\ \ \ \ \ \ | \cdot 3 \\ 4y + 3,2 = 6x\ \ | \cdot ( - 5) \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 30x = 13,8 + 9y\ \ \ \\ - 30x = - 20y - 16 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]
\[\left\{ \begin{matrix} - 11y - 2,2 = 0 \\ 10x = 4,6 + 3y \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} - 11y = 2,2 \rightarrow y = - 0,2 \\ 10x = 4,6 + 3 \cdot ( - 0,2)\ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} y = - 0,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 10x = 4,6 - 0,6 = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ x = 0,4\]
\[Ответ:(0,4; - 0,2).\]
\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} - 3b + 10a - 0,1 = 0\ \ \ | \cdot ( - 3) \\ 15a + 4b - 2,7 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} - 30a + 9b + 0,3 = 0 \\ 30a + 8b - 5,4 = 0\ \ \ \\ \end{matrix}( + ) \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 17b - 5,1 = 0\ \ \\ 10a = 3b + 0,1 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 17b = 5,1 \rightarrow b = 0,3 \\ 10a = 3 \cdot 0,3 + 0,1\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[10a = 1\]
\[a = 0,1\]
\[Ответ:(0,1;0,3).\]
