ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1105

\[\boxed{\text{1105.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Используя\ точки\ \text{A\ }( - 1;3)\ и\ \ \]

\[\text{B\ }(2;\ - 1),\ составим\ систему\]

\[\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3 = - k + b\ \ \ \ | \cdot ( - 1) \\ - 1 = 2k + b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 3 = k - b \\ - 1 = 2k + b \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3k = - 4 \\ b = 3 + k \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} k = - \frac{4}{3}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ b = 3 - \frac{3}{4} = \frac{9}{3} - \frac{4}{3} = \frac{5}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Тогда\ уравнение\ прямой\ имеет\]

\[\ вид:\ \ \ \ y = - \frac{4}{3}x + \frac{5}{3}.\]