\[\boxed{\text{1166.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[6x - 12y = 5\ \ \ |\ :6\]
\[x - 2y = \frac{5}{6} \Longrightarrow x - 2y \Longrightarrow не\ \]
\[целое\ число,\ а\ по\ условию\ \]
\[\text{x\ }и\ y - целые\]
\[числа.\ Значит,\ мы\ получили\]
\[\ противоречие,\ и\ \ \text{x\ \ }и\ \ \text{y\ }не\]
\[\ могут\ быть\]
\[целочисленными\ \]
\[одновременно.\]