ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1190

\[\boxed{\text{1190.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Если\ прямые\ проходят\ через\ \]

\[одну\ точку,\ то\ система\ имеет\ \]

\[единственное\ решение:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 20 \\ 3x - 5y = 11 \\ x + y = 9\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 9 - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2 \cdot (9 - y) + 3y = 20 \\ 3 \cdot (9 - y) - 5y = 11 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 9 - y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 18 - 2y + 3y = 20 \\ 27 - 3y - 5y = 11 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 9 - y\ \ \ \\ y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 8y = - 16 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\text{\ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 9 - 2 = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:да,\ проходит\ через\]

\[\ точку\ (7;2).\]