ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 423

\[\boxed{\text{423.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Повторяющийся множитель – это основание степени.

Число повторяющихся множителей – это показатель степени.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\cdot}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{2}x^{5}x^{4} = x^{2 + 5 + 4} = x^{11}\]

\[\textbf{б)}\ y^{3}y^{2}y = y^{3 + 2 + 1} = y^{6}\]

\[\textbf{в)}\ mm^{3}m^{2}m^{5} = m^{1 + 3 + 2 + 5} =\]

\[= m^{11}\]

\[\textbf{г)}\ p^{4}p^{3}pp = p^{4 + 3 + 1 + 1} = p^{9}\]

\[\textbf{д)}\ 10² \cdot 10³ \cdot 10^{5} = 10^{2 + 3 + 5} =\]

\[= 10^{10}\]

\[\textbf{е)}\ 3^{4} \cdot 3³ \cdot 3² \cdot 3 = 3^{4 + 3 + 2 + 1} =\]

\[= 3^{10}\ \]