\[\boxed{\text{511.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
План решения уравнения графическим способом:
записать каждую часть уравнения в виде графической функции (y=kx);
построить графики функций в одной системе координат;
найти точки их пересечения;
записать в ответе значение точки x.
Решение.
\[\textbf{а)}\ x^{3} = 4x\]
\[Построим:\ \ y = x^{3}\ и\ \text{\ \ }y = 4x.\]
\[y = x^{3}\]
\[x\] | \[- 1\] | \[0\] | \[1\] | \[2\] |
---|---|---|---|---|
\[y\] | \[- 1\] | \[0\] | \[1\] | \[8\] |
\[y = 4x\]
\[x\] | \[0\] | \[1\] |
---|---|---|
\[y\] | \[0\] | \[4\] |
\[Найдем\ точки\ пересечения\ \]
\[графиков:значение\ x\ этих\ \]
\[точек\ будет\ решением\ \]
\[уравнения.\]
\[Ответ:x = 0;\ x = 2;\ \ x = - 2.\]
\[\textbf{б)}\ x³ = - x + 3\]
\[Построим:y = x^{3}\ и\ \ \]
\[\ y = - x + 3\]
\[y = x^{3}\]
\[x\] | \[2\] | \[1\] | \[0\] | \[- 2\] |
---|---|---|---|---|
\[y\] | \[4\] | \[1\] | \[0\] | \[- 4\] |
\[y = - x + 3\]
\[x\] | \[0\] | \[1\] |
---|---|---|
\[y\] | \[3\] | \[2\] |
\[Найдем\ точки\ пересечения\ \]
\[графиков:значение\ x\ этих\ \]
\[точек\ будет\ решением\ \]
\[уравнения.\]
\[Ответ:x = 1.\]