ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 514

\[\boxed{\text{514.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Стандартный вид одночлена – это когда числовой множитель стоит на первом месте, а за ним идут степени различных переменных (выраженных буквами x; y; z и так далее).

При умножении одночленов и возведении одночлена в степень используются правила:

• чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно их показатели сложить, а основание оставить прежним:

\[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n};\]

• чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Порядок действий: перемножаем числовые множители и степени с одинаковыми основаниями отдельно. Если есть возведение в степень, сначала делаем его.

Решение.

\[\textbf{а)} - 0,6a^{3}b \cdot \left( - 2a^{2}b^{3} \right)^{3} =\]

\[= - 0,6a^{3}b \cdot ( - 8)a^{6}b^{9} =\]

\[= 4,8a^{9}b^{10}\]

\[\textbf{б)}\ 0,8xy^{4} \cdot \left( - 6xy^{4} \right)^{2} =\]

\[= 0,8xy^{4} \cdot ( - 6)^{2}x^{2}y^{8} =\]

\[= 28,8x^{3}y^{12}\]

\[\textbf{в)} - a^{4}b^{7} \cdot ( - 3ab)^{2} =\]

\[= - a^{4}b^{7} \cdot 9a^{2}b^{2} = - 9a^{6}b^{9}\]

\[\textbf{г)}\ \left( 7x^{2}y \right)^{2} \cdot \left( - 7y^{11} \right) =\]

\[= 49x^{4}y^{2} \cdot ( - 7) \cdot y^{11} =\]

\[= - 343x^{4} \cdot y^{13}\]

\[\textbf{д)}\ ( - ac)^{6} \cdot \left( - 2a^{2}c \right)^{5} =\]

\[= a^{6} \cdot c^{6} \cdot ( - 32) \cdot a^{10} \cdot c^{5} =\]

\[= - 32a^{16} \cdot c^{11}\]

\[\textbf{е)}\ 3p²q \cdot \left( - \frac{1}{3}p^{3}q \right)^{2} =\]

\[= 3p²q \cdot \frac{1}{9}p^{6}q² = \frac{1}{3}p^{8}q³\ \]