ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 628

\[\boxed{\text{628.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 2x^{2} \right)^{3} \cdot \frac{1}{4}x² = 8x^{6} \cdot \frac{1}{4}x² =\]

\[= 2x^{8}\]

\[\textbf{б)} - 0,2a^{2}b^{3} \cdot \left( - 5a^{3}b^{2} \right)^{2} =\]

\[{= - 0,2a^{2}b^{3} \cdot 25a^{6}b^{4} = - 5a^{8}b^{7} }{в)\ \left( - 3y^{4} \right)^{3} \cdot \frac{1}{9}y^{5} =}\]

\[= - 27y^{12} \cdot \frac{1}{9}y^{5} = - 3y^{17}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - 0,5c^{4}d \right)^{3} \cdot \left( - 4c^{2}d^{2} \right)^{2} =\]

\[= - 0,125c^{12}d^{3} \cdot 16c^{4}d^{4} =\]

\[= - 2c^{16}d^{7}\]

\[\textbf{д)}\ ( - pq)^{6} \cdot \left( 6p^{2}q \right)^{3} =\]

\[= p^{6}q^{6} \cdot 216p^{6}q^{3} = 216p^{12}q^{9}\]

\[\textbf{е)}\ (3mn)^{4} \cdot \left( - 3mn^{2} \right)^{6} =\]

\[= 3^{4}m^{4}n^{4} \cdot 3^{6}m^{6}n^{12} =\]

\[= 3^{10}m^{10}n^{16} = 59\ 049m^{10}n^{16}\]