ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 645

\[\boxed{\text{645.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[2x(x - 6) - 3 \cdot \left( x^{2} - 4x + 1 \right) =\]

\[= - x^{2} - 3 = - \left( x^{2} + 3 \right)\]

\[x^{2} \geq 0;\ \ x^{2} + 3 > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow - \left( x^{2} + 3 \right) < 0\]

\[Следовательно,\ при\ любом\ \text{x\ }\]

\[значение\ выражения\ будет\ \]

\[отрицательным.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]