ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 769

\[\boxed{\text{769.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить многочлен на одночлен, можно каждый член многочлена умножить на одночлен полученные произведения сложить.

Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3 \cdot \left( x^{2} - x + 1 \right) - 0,5x(4x - 6) =\]

\[= 3x^{2} - 3x + 3 - 2x^{2} + 3x =\]

\[= x² + 3\]

\[x^{2} \geq 0;\ \ 3 > 0 \Longrightarrow x^{2} + 3 > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow ч.т.д.\]

\[= 2y + y^{2} - y^{4} - 4 - 2y - y^{2} =\]

\[= - y^{4} - 4,\ \]

\[- y^{4} \leq 0;\ \ \ - 4 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow - y^{4} - 4 < 0 \Longrightarrow ч.т.д.\]