ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 799

\[\boxed{\text{799.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Произведение делится на данное число, если один из множителей делится на это число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ Пусть\ n;\ n + 1;\ n + 2;\ n + 3;\ \]

\[n + 4 - пять\ \]

\[последовательных\ \]

\[натуральных\ чисел.\]

\[Их\ сумма:\]

\[n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 =\]

\[= 5n + 10 = 5 \cdot (n + 2) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратна\ 5.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Пусть\ 2n - 1;\ 2n + 1;\ 2n + 3;\ \]

\[2n + 5 - четыре\ \]

\[последовательных\ нечетных\ \]

\[числа.\ \]

\[Их\ сумма:\]

\[2n - 1 + 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 =\]

\[= 8n + 8 = 8 \cdot (n + 1) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow кратна\ 8.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]